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ABCDEFGH est un cube d'arête 6cm

1) a) Représenter le triangle ABC en vraie grandeur

b) Calculer AC , donner la valeur exacte
2) On admettra que le triangle ACG est rectangle en C

Calculer AG , donner la valeur exacte puis la valeur approchée arrondie au mm
3) On considère la pyramide ABCGF. Calculer le volume de cette pyramide

ABCDEFGH Est Un Cube Darête 6cm1 A Représenter Le Triangle ABC En Vraie Grandeurb Calculer AC Donner La Valeur Exacte2 On Admettra Que Le Triangle ACG Est Recta class=

Sagot :

On sait que ABC est un triangle rectangle en B

Donc d après le théorème de pythagore on a :

AC^2 = AB ^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + 6^2

AC^2 = 72

AC = V72 = 6V2 = 8,5 cm

On sait maintenant que le triangle ACG est rectangle en C

Donc d apres le théorème de pythagore on a

AG^2 = CG^2 + AC^2

AG^2 = 6^2 + 6^2

AG^2 = 72

AG = V72 = 8,5 cm

Aire de ABCDEFGH ➡️ Aire de la base ❌ hauteur
--------------------------------
3

➡️ 6❌6 ❌ 6 / 3 = 72 cm3
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