Bonjour, besoin urgent s'il vous plait, merci d'avance :)
Si dans un triangle a pour longueur L et pour largeur l, avec L < 2l, on dit que sa proportion est le quotient L/l. Dans ce rectangle, on peut toujours inscrire un carré de côté l et le rectangle qui reste est de dimension l et - l. Lorsque L/l = l/L- l , on dit que les deux rectangles sont des rectangles d'or car leur proportion est égale au nombre d'or Ф (la lettre grecque Ф se lit : phi). Cette proportion a été largement utilisée en architecture et en peinture pour ses qualités esthétiques. On admet que le nombre Ф vérifie l'égalité Ф² = Ф + 1

1. Montrer que 1/Ф = Ф - 1
2. Montrer que Ф³ = 2Ф + 1 et Ф(puissance 4) = 3Ф + 2
3. Exprimer Ф (puissance 5) en fonction de Ф.
4.a A l'aide de la calculatrice : Montrer que 1.618 est une valeur approchée d'une solution de l'équation x² = x + 1
b. Vérifier l'expression de Ф (puissance 5) trouvée à la question 3. avec Ф = 1.618

Merci de votre aide !