👤
Answered

Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés.

Bonjour merci à celle ou celui qui me donnera l'expression d'une fonction avec deux asymptotes : y=2 en -∞ et y=3 en +∞
pour +∞ f(x)=3-1/x mais pour - ∞ que faut il ajouter..

Sagot :

Broucealways

Explications étape par étape:

Salut, si tu démarres avec f(x) = 3 - (1/x), tu seras contraint de définir ta fonction par morceaux. Autrement dit, sur ]0 ; +infini[, tu vas poser f(x) = 3 - (1/x). De même, sur ]-infini ; 0[, tu peux poser par exemple f(x) = 2 + (1/x). Je te l'accorde c'est pas explicite, mais avec ta fonction tu n'as aucune autre solution.

Ou bien... Tu as une petite culture en maths, et l'expression de cette fonction peut te rappeler celle de la tangente hyperbolique (si tu l'as vue), telle que th(x) = [exp(2x) - 1] / [exp(2x) + 1].

En + infini, elle vaut 1, et -1 en - infini.

À présent il faut être astucieux, si on ajoute 5 de chaque côté, ça donne 5+th(x) = 4 en - infini, et 6 en + infini, il ne reste plus qu'à diviser par 2.

Une fonction qui peut convenir sera donc :

f(x) = [5 + th(x)] / 2.

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.