👤
Matthiasmendy56
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Notre plateforme est conçue pour fournir des réponses rapides et précises à toutes vos questions.

Dans une maison nouvellement construite, on veut carreler les sols de certaines pièces,
1) Le sol de la salle à manger est un rectangle de longueur 4,54 m et de largeur 3,75m. On veut
carreler cette pièce avec des carreaux carrés de 33 cm de côté. On commence la pose par un coin de
la pièce comme le suggère la figure 1. Calculer le nombre de carreaux non découpés qui auront été
posés.
2) Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler
cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe,
a) Donner la liste des diviseurs de 455 puis la liste des diviseurs de 385.
b) Donner la liste des diviseurs communs à 455 et 385.
c) Quel est alors le plus grand côté possible des dalles carrées à utiliser pour carreler cette cuisine?
3) On dispose de dalles rectangulaires de longueur 24 cm et de largeur 15 cm.
a) Donner la liste des multiples de 24 inférieurs à 400, puis la liste des multiples de 15 inférieurs à
400.
b) Donner la liste des multiples communs à 24 et 15, inférieurs à 400.
c) Quelle serait la longueur du côté de la plus petite pièce carrée qui pourrait être carrelée avec un
nombre entier de dalles de ce type, sans aucune découpe?SVP​

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

séjour = 143 car. entiers et 18 car. coupés

Explications étape par étape :

■ séjour 4,54 x 3,75 = 17,025 m² :

  Surface d' 1 carreau = 0,33² = 0,1089 m²

  ordre de grandeur du Nb de carreaux nécessaires :

       17,025/0,1089 ≈ 157 carreaux .

  calcul précis :

  454 cm / 33 cm ≈ 13,8 carreaux --> 14 car. en Longueur

  375/33 ≈ 11,4 carreaux en largeur --> 11,5 car. en largeur

  14 x 11,5 = 161 carreaux

  conseil de K Releur :

  acheter 170 carreaux en cas de casse à la découpe ! ☺

  ( 13x11 = 143 carreaux entiers et 161-143 = 18 car. découpés )

■ cuisine de 4,55x3,85 = 17,5175 m² :

   455 = 5x7x13 ; 385 = 5x7x11

   Diviseurs communs = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }

   une solution serait d' utiliser des carrés de 35 cm de côté

       ( 143 dalles nécessaires ! zéro découpe )

■ pièce carrée à carreler avec des carreaux 24x15 :

   on se contente d' étudier les multiples inférieurs à 400 ☺

   M24 = { 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; 120 ; ... ; 360 ; 384 }

   M15 = { 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 120 ; ... ; 360 ; 375 ; 390 }

   Mcommuns = { 120 ; 240 ; 360 }

   conclusion :

   les WC font justement 1,2o mètre sur 1,2o mètre

      ( 40 carreaux entiers sans se faire c _ _ _ r  à couper ! ☺ )

■ remarque : personne ne parle de joints ? ☺

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.