👤
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, Pouvez vous me résoudre le problème de gauchi d'ordre 1 :

5y'+2y=9
y(0)=5

merci pour votre réactivité et votre réponse

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Problème de Cauchy:

[tex]5y'+2y=9\\\\\dfrac{2y'}{2y-9} =\dfrac{-2}{5} \\\\ln(|2y-9|)=\dfrac{-2x}{5}+C\\\\si\ 2y-9 > 0\\\\y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x +C}}{2} \\\\y(0)=5 \Longrightarrow\ e^C=1\\\\\\\boxed{y=\dfrac{9+e^{-\dfrac{2}{5} x }}{2}}\\\\[/tex]

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.