Salut,
1. On calcule l'aire de ABCE, composé d'un rectangle ABDE et d'un triangle rectangle BDC.
Aabde = 20 * 40 = 800m²
Abdc = ( (50-20) * 40 )/2 = (30 * 40) /2 = 1200m²
Aabce = Aabde + Abdc = 800 + 1200 = 2000m²
On a donc l'aire du terrain qui est de 2000m².
On sait que 1kg = 35m², on a 2000m²;
2000 / 35 ≈ 58kg
Il nous faut donc 58kg de gazon, qui se vendent par sac de 15kg,
58 / 15 ≈ 4 (on arrondi toujours au supérieur, si on arrondissait à l'inférieur, il en manquerait ! ).
Il faut donc qu'il achète 4 sacs de gazon.
2. On calcule le périmètre P du terrain :
P = AB + BC + CE + AE; On sait que AB = 20m, on ne connait pas BC, CE = 50m, et AE= 40m.
On calcule donc BC :
On sait que BCD est un triangle rectangle en D,
Selon le théorème de pythagore :
BD² + DC² = BC²
40² + 30² = BC²
2500 = BC²
BC = 50m
On a donc : P = 20 + 50 + 50 + 40 = 160m.
Le périmètre du terrain fait donc 160m, or Pierre n'a que 150m de grillage, ce n'est donc pas assez pour grillager tout le tour du terrain.
Bonne soirée !
