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Bonsoir je doit rendre mon dm de maths demain  mais je n'est rien compris a cette exercice de maths sur les équation du 1er degrés a une iconnue:

ABCD et BMNP sont deux rectangles tels que M etP appartiennent respecctivement aux côtés [AB]et (BC).
Est-il possible de construire cette figurre de ffacon que:
a. l'aire de Abcd depasse de 40cm2 l'aire de BMNP?
b. l'aire de ABCD soit le double de l'aire de BMNP?
sachant que :
AM:3 cm 
MB=NP
BP=MN: 2 cm
PC: ?
CD; x cm 
DA: 7cm 

Sagot :

Eliott78

L'aire de ABCD est égale à DA × DC soit égale à 7[tex]x[/tex]
L'aire de BMNP est égale à MB × BP= 2 ×[tex](x-3)[/tex]

Est-il possible de construire cette figure de façon à ce que :
a. l'aire de ABCD dépasse de 40 cm² l'aire de BMNP ?
On pose [tex]x[/tex] tel que  
[tex]7x=2(x-3)+40=2x+34 \\ 5x=34 \\ x=6,8[/tex]
La mesure de DC est de 6,8 cm.
Aire de ABCD = 7 × 6,8 = 47,6 cm²
Aire de BMNP = (6,8-3) × 2 = 3,8 × 2 = 7,6 cm²
On peut en conclure que l'aire de ABCD dépasse de 40 cm² l'aire de BMNP donc c'est possible.

Est-il possible de construire cette figure de façon à ce que :
b. l'aire de ABCD soit le double de l'aire de BMNP ?
On pose [tex]x[/tex] tel que
 7[tex]x[/tex] = 2×2[tex]x[/tex]-3 = 4[tex]x[/tex]-12
d'où
[tex]3x=-12[/tex]
donc
[tex] x= -\frac{12}{3} = -4 [/tex]
Conclusion : [tex]x[/tex] étant inférieur à zéro ⇒ c'est impossible !!
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