Une histoire d'angles correspondants, alternes internes, opposés par le sommet etc....
a1) Deux angles sont opposés par le sommet s'ils ont le même sommet et si leurs côtés sont dans le prolongement les uns des autres.
Deux angles opposés par le sommet forment donc deux droites sécantes.
Angle zCv opposé par le sommet à l'angle ACB
d'où angle zCv = angle ACB = 50°
a2) Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, il se forme des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.
L'angle CAy est l'angle correspondant à l'angle zCv
Si (xy) et (tz) sont parallèles alors deux angles correspondants par rapport à (tz) et (xy) sont isométriques d'où angle CAy = zCv = 50°
a3) Deux angles formés par deux droites (xy) et (tz) coupées par une sécante (Au) sont dits alternes-internes si :
1) ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
2) ils sont situés entre les deux droites ;
3) ils ne sont pas adjacents
on peut en déduire que les angles xAB et ABC sont alternes internes et donc de même mesure d'où ABC= zAB = 60°
b) La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
d'où la mesure de l'angle BAC = 180° -(60°+50°)
Angle BAC = 180° - 110° = 70°
la mesure de l'angle BAC est de 70°
