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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
L'idée première est d'élever au carré les deux membres.
Si a=b ==> a²=b² est vrai,
hélas
si a=-b alors a²=(-b)²=b²
L'élévation au carré peut introduire des solutions parasitaires qu'il faut vérifier.
[tex]\sqrt{x-1} =x-3\\\\\Longrightarrow\ x-1=x^2-6x+9\\\\\Longrightarrow\ x^2-7x+10=0\\\\\\\Longrightarrow\ x^2-2x-5x+10=0\\\\\Longrightarrow\ x(x-2)-5(x-2)=0\\\\\Longrightarrow\ (x-2)(x-5)=0\\\\\Longrightarrow\ x=2\ ou\ x=5\\\\si\ x=2\ alors \ \sqrt{2-1} =?2-3 \qquad 1=?-1\ non\\\\si\ x=5\ alors \ \sqrt{5-1} =?5-3 \qquad 2=?2\ OUI\\[/tex]
Sol={2}