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Bonjour, je bute sur 2 exercices, pourriez vous m'aider à ceux-là sil vous plait ? C'est assez urgent :/

Voilà le premier :
On pose [tex]A(x)=16x^{2}-9-(4x-3*3x+5) et B(x)= (3x+2)^{2}-(x-5)^{2}[/tex].
Je dois résoudre : [tex]A(x)=0,puis B(x)=-21[/tex].
Et je dois aussi résoudre [tex]A(x) \leq 0,puis B(x) \geq O[/tex]

Et pour le deuxième (si vous avez le courage ^^ ):
Dans une éprouvette cylindrique ( donc un cylindre ) à fond plat, de rayon 9 cm, on verse une certaine quantité d'eau.
On plonge ensuite une bille de rayon 9cm au fond de cette éprouvette.
On considère que l'eau recouvre exactement la bille.
Question: Quelle hauteur d'eau a-t-on versée initialement dans l'éprouvette cylindrique ?
Conseils: Rechercher les formules de calcul de volume d'une bille (boule )de rayon R et celle d'un cylindre de rayon R et de hauteur h.
Merci d'avance :D

Sagot :

Isapaul
Bonjour 
pour le premier exercice 
A(x) = 16x²-9 - (4x-3)(3x+5)   comme  16x² - 9 est de forme de a²-b² = (a-b)(a+b) alors 
A(x) = (4x-3)( 4+3) - (4x-3)(3x+5) 
A(x) = 4x-3)(4x+3-3x-5)
A(x) = 4x-3)(x-2)
A(x) = 0   produit de factenrs nul si un facteur est nul 
soit 4x-3 = 0   pour x= 3/4  
soit x-2 = 0   pour x= 2 
B(x) = (3x+2-x+5)(3x+2+x-5)
B(x) = (2x+7)(4x-3) 
B(x) = 8x² - 6x + 28x - 21 
B(x) = -21   pour x = 0 

pour le second exercice
on appelle h ' la hauteur d'eau mise au départ 
Volume eau = Volume Total - Volume bille 
Pi * r² * h ' = (Pi * r² * h) - (4/3 * Pi * r^3 )
Pi * r² * h ' = (Pi * r²) ( h - 4/3 * r )   on simplifie par Pi * r² des deux côtés 
  h ' = (h - 4/3 * r ) 
H ' = (9 - 6)
h ' = 3 cm   = hauteur d'eau versée au départ 
Bonne journée
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