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Explications étape par étape:
Bonsoir, en examinant bien, avec un peu de logique, la fraction appartient à N, si et seulement si le numérateur (n+1)(n+2) est pair. S'il était impair, 2 ne serait pas un multiple, donc pas dans N.
Pour tout entier naturel n, si n+1 est pair ou impair, n+2 sera impair ou pair. Le produit d'un entier pair avec un impair fournit un nombre pair, donc divisible par 2.