Réponse :
Bonjour,
On sait que ABC est un triangle rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore:
AB² = AC² + BC²
10² = AC² + 6²
100 = AC² + 36
AC² = 100 – 36
AC² = 64
Et comme AC est une longueur, alors elle est positive.
Donc AC = √64 = 8 cm
Maintenant cherchons à déterminer si le triangle ADC est rectangle.
On sait que ADC est un triangle tel que DC = 17 cm et AD = 15 cm.
On calcule séparément:
DC² = 17²
= 289
AD² + AC²
= 15² + 8²
= 225 + 64
= 289
On constate que DC² = AD² + AC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en A.
Et par suite, comme les droites (AD) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à (AC), alors (AD) // (BC).
