RĂ©ponse:
Il faut utiliser la réciproque de Pythagore
Explications Ă©tape par Ă©tape:
Comme x est positif on voit bien que 15x+45 est le plus grand côté. Si le triangle est rectangle c'est donc forcément lui l'hypothénuse !
On calcule donc (15x+45)^2 (l'hypothénuse au carré) ainsi que (9x+27)^2 + (12x+36)^2 et si c'est égal c'est gagné !
Si on a pas de calculatrice pour simplifier les calculs on peut diviser toutes les longueurs par trois... En effet prendre le mĂŞme triangle en trois fois plus petit ne changera pas le fait qu'il soit rectangle ou non... On calcule donc :
L'hypothénuse au carré
(5x+15)^2 = 25x^2 + 150x + 225
Et la somme des carrés des deux autres côtés :
(3x+9)^2+(4x+12)^2 = 9x^2 +54x +81 + 16x^2 +96x +144 = 25x^2 + 150x + 225
On trouve bien la même chose donc d'1prez la réciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle quel que soit x
