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RSTU est un parallélogramme. Les côtés [RS] et [ST] sont égaux. RST est un angle droit. Quelle est la nature du parallélogramme RSTU ? Justifier la réponse.
Un parallélogramme possédant un angle droit est un rectangle. En effet, les angles opposés sont égaux 2 à 2, donc RST et RUT sont des angles droits. Par ailleurs, STU=SRU. Or dans un parallélogramme la somme des angles fait 360° donc RST+RUT+STU+SRU=180+2*STU=360 donc STU=SRU=90 Tous les angles sont droits ; c'est un rectangle. Comme RS=ST, c'est un carré. RSTU est un carré
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