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Sagot :
Programme 1
Choisis un nombre :
1
Ajoute 6 à ce nombre :
1 + 6 = 7
Multiplie le résultat par - 2 :
7 x - 2 = - 14
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-14 + (4 x 1) = - 14 + 4 = - 10
Programme 2
Choisis un nombre :
1
Soustrais 3 à ce nombre :
1 - 3 = - 2
Multiplie le résultat par 4 :
- 2 x 4 = - 8
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
- 8 - (2 x 1) = - 8 - 2 = - 10
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = 2
Programme 1
Choisis un nombre :
2
Ajoute 6 à ce nombre :
2 + 6 = 8
Multiplie le résultat par - 2 :
8 x - 2 = - 16
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-16 + (4 x 2) = - 16 + 8 = - 8
Programme 2
Choisis un nombre :
2
Soustrais 3 à ce nombre :
2 - 3 = - 1
Multiplie le résultat par 4 :
- 1 x 4 = - 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
- 4 - (2 x 2) = - 4 - 4 = - 8
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = - 3
Programme 1
Choisis un nombre :
- 3
Ajoute 6 à ce nombre :
- 3 + 6 = 3
Multiplie le résultat par - 2 :
- 3 x - 2 = 6
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
6 + (4 x - 3) = 6 - 12 = - 6
Programme 2
Choisis un nombre :
- 3
Soustrais 3 à ce nombre :
- 3 - (-3) = 0
Multiplie le résultat par 4 :
0 x 4 = 0
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
0 - (- 3 x 2) = 0 - 6 = - 6
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = 4
Choisis un nombre :
4
Ajoute 6 à ce nombre :
4 + 6 = 10
Multiplie le résultat par - 2 :
10 x - 2 = - 20
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-20 + (4 x 4) = - 20 + 16 = - 4
Programme 2
Choisis un nombre :
4
Soustrais 3 à ce nombre :
4 - 3 = 1
Multiplie le résultat par 4 :
1 x 4 = 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
4 - (2 x 4) = 4 - 8 = - 4
b) Que remarques-tu ?
Je remarque que le programme 1 a le même résultat que le programme 2
c) Si on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme 1
A = - 2 (x + 6)
A = - 2x + 12
A = 2x - 12
d) De la même manière, écris une expression B pour le programme 2
B = 4 (x - 3) - 2x
B = 4x - 3 - 2x
B = 2x - 12
e) Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question B ,
Les deux expressions sont égales
Choisis un nombre :
1
Ajoute 6 à ce nombre :
1 + 6 = 7
Multiplie le résultat par - 2 :
7 x - 2 = - 14
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-14 + (4 x 1) = - 14 + 4 = - 10
Programme 2
Choisis un nombre :
1
Soustrais 3 à ce nombre :
1 - 3 = - 2
Multiplie le résultat par 4 :
- 2 x 4 = - 8
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
- 8 - (2 x 1) = - 8 - 2 = - 10
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = 2
Programme 1
Choisis un nombre :
2
Ajoute 6 à ce nombre :
2 + 6 = 8
Multiplie le résultat par - 2 :
8 x - 2 = - 16
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-16 + (4 x 2) = - 16 + 8 = - 8
Programme 2
Choisis un nombre :
2
Soustrais 3 à ce nombre :
2 - 3 = - 1
Multiplie le résultat par 4 :
- 1 x 4 = - 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
- 4 - (2 x 2) = - 4 - 4 = - 8
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = - 3
Programme 1
Choisis un nombre :
- 3
Ajoute 6 à ce nombre :
- 3 + 6 = 3
Multiplie le résultat par - 2 :
- 3 x - 2 = 6
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
6 + (4 x - 3) = 6 - 12 = - 6
Programme 2
Choisis un nombre :
- 3
Soustrais 3 à ce nombre :
- 3 - (-3) = 0
Multiplie le résultat par 4 :
0 x 4 = 0
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
0 - (- 3 x 2) = 0 - 6 = - 6
a) Teste ces deux programmes de calcul pour x = 4
Choisis un nombre :
4
Ajoute 6 à ce nombre :
4 + 6 = 10
Multiplie le résultat par - 2 :
10 x - 2 = - 20
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ :
-20 + (4 x 4) = - 20 + 16 = - 4
Programme 2
Choisis un nombre :
4
Soustrais 3 à ce nombre :
4 - 3 = 1
Multiplie le résultat par 4 :
1 x 4 = 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ :
4 - (2 x 4) = 4 - 8 = - 4
b) Que remarques-tu ?
Je remarque que le programme 1 a le même résultat que le programme 2
c) Si on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme 1
A = - 2 (x + 6)
A = - 2x + 12
A = 2x - 12
d) De la même manière, écris une expression B pour le programme 2
B = 4 (x - 3) - 2x
B = 4x - 3 - 2x
B = 2x - 12
e) Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question B ,
Les deux expressions sont égales
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