Sagot :
Bonsoir,
1) [tex]\dfrac{x-4}{2}+2x=2x+4[/tex]
Remplaçons x par 12 dans chaque membre de l'équation et vérifions que l'égalité est correcte.
[tex]\dfrac{x-4}{2}+2x=\dfrac{12-4}{2}+2\times12=\dfrac{8}{2}+24=4+24=\boxed{28}\\\\2x+4=2\times12+4=24+4=\boxed{28}[/tex]
Les valeurs trouvées sont égales à 28.
Donc l'équation est vérifiée par x = 12 qui est solution de cette équation.
2) [tex]\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{4}\\\\4\times x=5\times2\\\\4x=10\\\\x=\dfrac{10}{4}\\\\x=\dfrac{5}{2}\\\\\boxed{x=2,5}[/tex]
3) [tex]2x + 10x - 5 = 7x +5\\2x + 10x -7x = 5 +5\\5x=10\\\\x=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{x=2}[/tex]
4) [tex]6x - 8 = 2(4x - 5 )\\6x - 8 = 2\times4x - 2\times5\\6x - 8 = 8x - 10\\6x - 8x = -10+8\\-2x=-2\\\\x=\dfrac{-2}{-2}\\\\\boxed{x=1}[/tex]
Problème.
1) Calculer le montant de la dépense.
20 € - 10 € - 5 € - 2 * 0,05 € - 0,02 € - 2 * 0,01 €
= 20 € - 10 € - 5 € - 0,10 € - 0,02 € - 0,02 €
= 4,86 €
Le montant de la dépense est de 4,86 €
2) Calculer le prix d'un livre de poche
4,86 / 3 = 1,62
Un livre de poche coûte 1,62 €
3) résoudre l'équation 3x = 4,86.
[tex]3x = 4,86\\\\x=\dfrac{4,86}{3}\\\\\boxed{x=1,62}[/tex]
4) Dire pourquoi l'équation 3x =4,86 permet de calculer le prix d'un livre de poche.
Si x est le prix d'un livre de poche, alors le prix des 3 livres de poche est 3x.
Or le montant de la dépense est égale à 4,86 (€) [calculé dans le 1)]
Par conséquent la solution de l'équation 3x = 4,86 représente le prix d'un livre de poche.
1) [tex]\dfrac{x-4}{2}+2x=2x+4[/tex]
Remplaçons x par 12 dans chaque membre de l'équation et vérifions que l'égalité est correcte.
[tex]\dfrac{x-4}{2}+2x=\dfrac{12-4}{2}+2\times12=\dfrac{8}{2}+24=4+24=\boxed{28}\\\\2x+4=2\times12+4=24+4=\boxed{28}[/tex]
Les valeurs trouvées sont égales à 28.
Donc l'équation est vérifiée par x = 12 qui est solution de cette équation.
2) [tex]\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{4}\\\\4\times x=5\times2\\\\4x=10\\\\x=\dfrac{10}{4}\\\\x=\dfrac{5}{2}\\\\\boxed{x=2,5}[/tex]
3) [tex]2x + 10x - 5 = 7x +5\\2x + 10x -7x = 5 +5\\5x=10\\\\x=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{x=2}[/tex]
4) [tex]6x - 8 = 2(4x - 5 )\\6x - 8 = 2\times4x - 2\times5\\6x - 8 = 8x - 10\\6x - 8x = -10+8\\-2x=-2\\\\x=\dfrac{-2}{-2}\\\\\boxed{x=1}[/tex]
Problème.
1) Calculer le montant de la dépense.
20 € - 10 € - 5 € - 2 * 0,05 € - 0,02 € - 2 * 0,01 €
= 20 € - 10 € - 5 € - 0,10 € - 0,02 € - 0,02 €
= 4,86 €
Le montant de la dépense est de 4,86 €
2) Calculer le prix d'un livre de poche
4,86 / 3 = 1,62
Un livre de poche coûte 1,62 €
3) résoudre l'équation 3x = 4,86.
[tex]3x = 4,86\\\\x=\dfrac{4,86}{3}\\\\\boxed{x=1,62}[/tex]
4) Dire pourquoi l'équation 3x =4,86 permet de calculer le prix d'un livre de poche.
Si x est le prix d'un livre de poche, alors le prix des 3 livres de poche est 3x.
Or le montant de la dépense est égale à 4,86 (€) [calculé dans le 1)]
Par conséquent la solution de l'équation 3x = 4,86 représente le prix d'un livre de poche.
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