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Bonjour à tous, je n'arrive pas a faire mon dm, c'est sur les racines carrées, NIVEAU 3ème :)

"Les figures ci-dessous ne sont pas en vraie grandeur : ABCD est un carré de côté 1 + √3 et EFGH est un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée.


Les questions suivantes sont indépendantes.

1. Déterminer la valeur exacte de FG pour que le périmètre de EFGH soit égal à celui de ABCD.

2. Justifier que lorsque les aires de ABCD et EFGH sont égales, la valeur exacte FG est 4 + 2√3."

Bonjour À Tous Je Narrive Pas A Faire Mon Dm Cest Sur Les Racines Carrées NIVEAU 3ème Les Figures Cidessous Ne Sont Pas En Vraie Grandeur ABCD Est Un Carré De C class=

Sagot :

1) P ABCD =4(1+√3) = 4+4√3

   P EFGH = 2(1+x) = 2+2x

2+2x = 4+4√3
2x = -2+4+4√3
2x = 2+4√3
x = (2+4√3)/2 = 1+2V3

FG = 1+2√3

2) A aBCD = (1+√3)²
                 = 1+2√3+3
                 = 2V3+4

   A EFGH = 1*x = x

A ABCD = A EFGH
2V3+4= x

FG = 2V3+4
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