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Bonjour,
périmètre du rectangle : 2l + 2L = 34
aire du rectangle : l × L = 60
On peut déjà réduire la première expression on a ainsi :
l + L = 17
l × L = 60
On résoud le système :
l + L = 17
l = 60/L
60/L + L = 17 soit 60/L = L + 17 d'ou L² - 17L + 60 = 0
→ Ici deux méthodes différentes soit tu fais le discriminant et tu résoud
→ Sinon on peut factoriser l'expression mais ce n'est pas évident on obtient : (L - 12)(L - 5) = 0 d'où L = 12 ou L = 5
Ainsi deux solutions également pour l :
l + 12 = 17 soit l = 17 - 12 = 5
l + 5 = 17 d'ou l = 17 - 5 = 12
→ comme longueur ≥ largeur on en déduit longueur = 12 cm et largeur = 5 cm