Bonjour,
1)
Aire de AEFD :
[tex]A_{AEFD} =AE\times AD \\A_{AEFD} = \left(AB+BE\right) \times AD\\
A_{AEFD} =\left(3x+15\right)\times 2x\\
A_{AEFD} = 6x^2+30x[/tex]
Aire de ABHI
[tex]A_{ABHI} = AB\times AI\\
A_{ABHI} = AB\times \left(AD+DI\right)\\
A_{ABHI} = 3x\left(2x+10\right)\\
A_{ABHI} = 6x^2+30x[/tex]
Ces deux expressions sont toujours égales, quelle que soit la valeur de x. Donc les deux rectangles ont toujours la même aire.
2)
Aire de ABCD pour x = 5
[tex]A_{ABCD} = AB\times AD \\
A_{ABCD} = 3x\times 2x \\
A_{ABCD} = 3\times 5 \times 2\times 5\\
A_{ABCD} = 150[/tex]
Aire de CFGH :
[tex]A_{CFGH} = CF\times CH \\
A_{CFGH} =10\times 15\\
A_{CFGH} = 150[/tex]
Ces deux rectangles ont la même aire pour x = 5.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
