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Un magasin fait des promotions sur des tulipes et des jacinthes. Ces fleurs sont de couleurs blanche, rouge ou jaune. Le magasin met en vente 500 fleurs.
25% sont des jacinthes, 30% sont des fleurs blanches.
Il y a 250 fleurs rouge et parmi elles, 20% sont des jacinthes. Le quart des fleurs jaunes sont des tulipes.
On choisit une fleur au hasard parmi ces 500 fleurs, calculer les probabilités de chacun des événements suivants:
J:"On obtient une jacinthe"
B:"On obtient une fleur blanche"
T:"On obtient une tulipe"
R:"On obtient une fleur rouge"
C:"On obtient une fleur rouge ou une tulipe"
E:"La fleur obtenue est rouge ou blanche"

Merci de votre aide.

Sagot :

Bonsoir,

Voici la répartition des fleurs : 

                      Blanches            Rouges          Jaunes        Total
Tulipes :               150                   200               25             375
Jacinthes :               0                     50               75             125
Total :                   150                   250              100            500


[tex]p(J)=\dfrac{125}{500}=\dfrac{1}{4}=0,25\\\\p(B)=\dfrac{150}{500}=\dfrac{3}{10}=0,3\\\\p(T)=\dfrac{375}{500}=\dfrac{3}{4}=0,75\\\\p(R)=\dfrac{250}{500}=\dfrac{1}{2}=0,5[/tex]

[tex]p(C)=p(R\ \cup\ T)\\\\p(C)=p(R)+p(T)-p(R\ \cap\ T)\\\\p(C)=\dfrac{250}{500}+\dfrac{375}{500}-\dfrac{200}{500}\\\\p(C)=\dfrac{425}{500}=0,85[/tex]

[tex]p(E)=p(R\ \cup\ B)\\p(E)=p(R)+p(B)\ car\ R\ et\ B\ sont\ incompatibles\\p(E)=0,5+0,3\\p(E)=0,8[/tex]


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