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Sama95
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Bonsoir jai vraiment besoin de votre aide c tres urgent jai un devoir maison de math pour demain et je vien de l apprendre
A(x)= 2(x+3)au carré+6+2x
1) factoriser A(x)
2) developper A(x)
3)resoudre lequation A(x)=0
4) resoudre l'inequation A(x)>24

Sagot :

1. A(x)= 2(x+3)au carré+6+2x

A(x)=2(x+3)²+6+2x

A(x)=2(x+3)²+2*3+2*x

A(x)= 2[(x+3)²+3+x]

A(x)=2[x²+6x+3²+3+x]

A(x)=2(x²+7x+12)

2) A(x)=2(x²+7x+12)2)

A(x)= 2x²+14x+24

3) A(x)=0

A(x)=0⇔ 2x²+14x+24=0

Δ=b²-4ac=14²-4*2*24=196-192=4=2²

Comme delta est positif alors il y a deux solutions:

x1= (-b-√Δ)/2a

x1= (-14-2)/2*2

x1= (-16)/4

x1= -4

et x2= (-b+√Δ)/2a

x2= (-14+2)/4

x2= (-12)/4

x2= -3
 4) A(x) > 24

⇔ 2x² + 14x +24 > 24

⇔ 2x² + 14x + 24 - 24 > 0

⇔ 2x² +14x > 0

⇔ 2x(x+7) > 0

On a le tableau de signe :

x           -∞      -7         0         +∞

2x               -    -     -    0     +

x+7             -    0    +   +     +

f(x)             +     0   -    0     +

Donc Df = ]-∞;-7[U[0;+∞[

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