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Marf
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bonjour je voudrai de l'aide pour mon dm svp au plus vite niveau 4eme
merci
le 110
merci

Bonjour Je Voudrai De Laide Pour Mon Dm Svp Au Plus Vite Niveau 4eme Merci Le 110 Merci class=

Sagot :

A l'étape 1, il y a 1 seul carré blanc
A chaque étape suivante, chaque carré blanc est entouré de 8 carrés blancs plus petits.
Ainsi à l'étape 2, on 1+8 carrés blancs soit 9
A l'étape 3, on a 1+8+8*8=73 carrés blancs
A l'étape 4, on aura donc 1+8+64+64*8=585
A l'étape 5, on aura 1+8+8²+8³+512*8=4681.
A chaque étape on ajoute 8 fois le nombre de carrés ajoutés à l'étape précédente.
Donc le nombre de carré à l'étape 5 est la somme des puissance de 8 de 0 à 4 (car [tex]8^{0}=1[/tex])
Donc à l'étape 15 on aura :
1+8²+8³+...+[tex]8^{13}+8^{14} [/tex]
D'après ce que je sais pour faire simple

Etape 1    :    1 carré
Etape 2    :    9 carrés=1+8^1        ^ veut dire puissance
Etape 3    :    73 carrés = 9+8^2
Etape 4:        585 carrés = 73+8^3
Etape 5 :        4681 carrés = 585+8^4

Etape n  comporte le nombre de carrés de l'étape précédente +8^n-1

Des mathématiciens ont fait le calcul pour l'étape n=8^n-1/7
quand j'écris /7  c'est le tout divisé par 7

Donc Etape 15 :    il y a (8^15-1)/7  carrés
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