Bonjour,
On commence par développer et réduire avec les identités remarquables.
[tex]A= \left(x-1\right)^2 +x^2+\left(x+1\right)^2\\
A = x^2-2\times 1\times x +1^2 +x^2 + x^2 +2\times 1\times x +1^2\\
A= x^2-2x+1 +x^2+x^2+2x+1\\
A = 3x^2+2[/tex]
Cela correspond à la somme des carrés de trois nombres entiers consécutifs. Résolvons donc
[tex]3x^2+2 = 4802\\
3x^2 = 4800\\
x^2 = 1600\\
x = \pm \sqrt{1600} = \pm 40\\
S = \left\{-40 ; 40\right\}[/tex]
x étant le nombre du milieu, les trois nombres sont donc 39, 40 et 41.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
