Partie 1
1.a) Volume ABCDEFGH = EF x FG x CG = 10 x 10.5 x 14 = 1470 cm3
b) volume SABCD = AB x BC x SO/3 = 10 x 10,5 x 12/3 = 420 cm3
c) Volume lanterne = Volume ABCDEFGH + volume SABCD = 1470 + 420 = 1890 cm3
2) Le triangle SOC est rectangle en O donc
tan(OSC) = OC/SO = 7,25/12
d'où
angle OSC = 31°
Partie 2
1. SO = x donc
Volume SABCD = 10*10,5*x/3 = 105x/3 = 35 x (* signifie multiplié par)
donc
Volume lanterne = 1470 + 35x cm3
2. f(7) = 1470 + 35*7 = 1470 + 259 = 1729 cm3
3. f(x) = 1862
1470 + 35x = 1862
35x = 1862 - 1470
35x = 122
x = 122/35
x = 3.49 cm
4. la formule est
= 1470+35*A2
1. Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite et la représentation graphique de f est une courbe donc f n'est pas une fonction affine.
2. f(11) = 929
3. f(x) = 850 pour x = 6,51
Exercice
1 Je te laisse contruire le triangle
2. cos(BAC) = cos 60° = 0,5 = 1/2
BC² = AB² + AC² - 2AC x AB x cos(BAC)
BC² = AB² + AC² - 2AC x AB x 1/2
BC² = AB² + AC² - 2AC/2 x AB
BC² = AB² + AC² - AC x AB
BC² = 6² + 12² - 12x6
BC² = 36 + 144 - 72
BC² = 108
d'où
BC = V108 (V se lit racine carrée de)
3)
Si le traingle ABC est rectangle en B alors AC est l'hypotènuse, vérifions que AC² = AB² + BC²
AC² = 12² = 144
AB² + BC² = 6² + 108 = 36+108 = 144
AC² = AB² + BC² donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, le triangle ABC est rectanble en B.
