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Sagot :
Bonjour,
1. Dragées au chocolat : 3 003 = 20 × 150 +3.
Il restera 3 dragées au chocolat.
Dragées aux amandes : 3 731 = 20 × 186 + 17.
Il restera 17 dragées aux amandes.
Au total, il restera 3 + 17 = 20 dragées
2.a) Dragées au chocolat : 3 003 = 90 × 33 + 33
Il restera 33 dragées au chocolat.
Dragées aux amandes : 3 731=90 × 41 + 41. ballotins ballotins.
Il restera 41 dragées aux amandes.
Au total, il restera 33 + 41 = 74 dragées.
Comme ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées, ce choix n'est pas du tout le bon choix !
2.b) Calculons le PGCD(3 003; 3 731)
Algorithme d’Euclide :
3 731 = 3 003 × 1 + 728
3 003 = 728 × 4 + 91
728 =91 × 8
D'où PGCD(3 003; 3 731) = 91
Il feront donc 91 ballotins.
3 003 = 91 × 33
3 731 = 91 × 41
Les ballotins de dragées au chocolat contiendront 33 dragées.
Les ballotins de dragées aux amandes contiendront 41 dragées.
1. Dragées au chocolat : 3 003 = 20 × 150 +3.
Il restera 3 dragées au chocolat.
Dragées aux amandes : 3 731 = 20 × 186 + 17.
Il restera 17 dragées aux amandes.
Au total, il restera 3 + 17 = 20 dragées
2.a) Dragées au chocolat : 3 003 = 90 × 33 + 33
Il restera 33 dragées au chocolat.
Dragées aux amandes : 3 731=90 × 41 + 41. ballotins ballotins.
Il restera 41 dragées aux amandes.
Au total, il restera 33 + 41 = 74 dragées.
Comme ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées, ce choix n'est pas du tout le bon choix !
2.b) Calculons le PGCD(3 003; 3 731)
Algorithme d’Euclide :
3 731 = 3 003 × 1 + 728
3 003 = 728 × 4 + 91
728 =91 × 8
D'où PGCD(3 003; 3 731) = 91
Il feront donc 91 ballotins.
3 003 = 91 × 33
3 731 = 91 × 41
Les ballotins de dragées au chocolat contiendront 33 dragées.
Les ballotins de dragées aux amandes contiendront 41 dragées.
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