Question 1
a) Effectuer les calculs de Leslie et Jonathan
Leslie :
11 x (2 x 9) = 11 x 18 = 198
Jonathan :
10² + 2 = 100 + 2 = 102
b) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?
Les trois entiers choisis par le professeur sont : 9, 10 et 11
Question 2
a) Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?
Si comme deuxième nombre le professeur choisit 6, alors en premier nombre ce sera 5 et en troisième nombre ce sera 7
Leslie :
7 x (2 x 5) = 7 x 10 = 70
Jonathan :
6² + 6 = 36 + 2 = 38
Le professeur n'a donc pas choisi 6 comme deuxième nombre
b) Le professeur a-t-il choisi - 7 comme deuxième nombre ?
Si comme deuxième nombre le professeur choisit -7, alors en premier nombre ce sera - 8 et en troisième nombre ce sera - 6
Leslie :
- 6 x (2 x -8) = - 6 x - 16 = 96
Jonathan :
-7² + 2 = 49 + 2 = 51
Le professeur n'a donc pas choisi - 7 comme deuxième nombre
c) A-t-il raison ?
Leslie :
(n + 1) x 2 x (n - 1) = 2 (n² - 1)
Jonathan :
n² + 2
On devrait trouver le même nombre :
2 (n² - 1) = n² + 2
2n² - 2 - n² - 2 = 0
n² - 4 = 0
Mais :
n² - 4 = (n - 2) (n + 2)
Alors le deuxième nombre peut être 2 ou - 2
Les entiers consécutifs possibles sont : 1, 2 et 3 ou - 1 , - 2 et - 3.
