FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Obtenez des réponses précises et complètes à vos questions grâce à notre communauté d'experts dévoués, toujours prêts à vous aider avec des solutions fiables.
Sagot :
Réponse :
Dans chacun des cas, déterminer une relation de colinéarité entre AB et AC
1) vec(AB) = 2 x vec(BC) d'après la relation de Chasles vec(BC) = vec(BA) + vec(AC) donc vec(AB) = 2 vec(BA) + 2 vec(AC)
⇔ vec(AB) = - 2 vec(AB) + 2 vec(AC) ⇔ 3 vec(AB) = 2 vec(AC)
⇔ vec(AB) = 2/3)vec(AC)
2) vec(CB) = vec(AB) ⇔ - vec(BC) - vec(AB) = 0
⇔ - (vec(BA) + vec(AC)) - vec(AB) = 0 ⇔ vec(AC) = 0 x vec(AB)
3) vec(AC) = - vec(BC) d'après la relation de Chasles vec(BC) = vec(BA) + vec(AC) ⇔ vec(AC) = - vec(BA) - vec(AC)
d'où vec(AB) = 2 x vec(AC)
4) 2vec(BA) = 3vec(BC) - vec(AC)
d'après la relation de Chasles
vec(BC) = vec(BA) + vec(AC)
donc 2vec(BA) = 3(vec(BA) + vec(AC)) - vec(AC)
2vec(BA) = 3vec(BA) + 3vec(AC) - vec(AC)
⇔ 3vec(BA) - 2vec(BA) = - 3vec(AC) + vec(AC)
⇔ vec(BA) = - 2vec(AC) ⇔ - vec(AB) = - 2 vec(AC)
d'où vec(AB) = 2vec(AC)
Explications étape par étape
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.
