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Sjustin
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ce tableau est il proportionnel ???

[tex] \frac{ \sqrt{7}+\sqrt{2} }{ \sqrt{7}-\sqrt{2} } } \ \frac{ 18+4\sqrt{14} }{10}
[/tex]

merci de me repondre au plus vite car mon devoir est pour demain

Sagot :

MathieuM
Soit E, l'équation [tex]E = \frac{ \sqrt{7} + \sqrt{2} }{\sqrt{7} - \sqrt{2}} [/tex]
En multipliant le numérateur et le dénominateur par (√7 + √2) on obtient :
[tex]E = \frac{ (\sqrt{7} + \sqrt{2}) \times (\sqrt{7} + \sqrt{2})}{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \times (\sqrt{7} + \sqrt{2})} [/tex]
Identité remarquable au dénominateur (a + b)(a-b) = a²-b²
[tex]E = \frac{ (\sqrt{7} + \sqrt{2})^{2} }{(\sqrt{7})^{2} - (\sqrt{2})^{2}}[/tex]
[tex]E = \frac{7 + 2 \sqrt{7} \times \sqrt{2} + 2 }{7 - 2} [/tex]
[tex]E = \frac{9 + 2 \sqrt{14} }{5} [/tex]

[tex] \frac{18 + 4 \sqrt{14}}{10} = \frac{2 \times (9 + 2 \sqrt{14}) }{2 \times 5} [/tex]

Donc oui  il y a proportionnalité, il faut multiplier par 2 le numérateur et le dénominateur de la 1er colonne pour arriver à la 2e colonne
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