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Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 3 ; U3 = 7 ; U4 = 15 ; ...
■ exprimons Un+1 en fonction de n :
Un+1 = 2^(n+1) - 1
= 2*(2^n) - 1
■ exprimons 2Un + 1 :
2Un + 1 = 2*(2^n - 1) + 1
= 2*(2^n) - 2 + 1
= 2*(2^n) - 1 aussi !
■ conclusion : on a bien Un+1 = 2Un + 1