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la grande hall d'auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. lors d'un concert toutes les places debout a 25euros et toutes les places assises a 44euros ont été vendues le montant de la recette était ce soir la de 312 725euros 
quel était le nombre de spectateurs debout?

svp aider moi urgent

Sagot :

Eliott78
Il me semble que j'ai déjà fait cet exercice...

Prenons [tex]x[/tex] comme étant le nombre de place debout.
Le nombre de places assises se fera par différence [tex]8500 - x[/tex]

On pose les données de la recette du grand hall d'Auvergne sous forme d'équation :
( * est utilise pour le signe multiplié) 
[tex]x * 25 + (8500-x)*44=312725[/tex]
[tex]25x+(8500*44)-44x=312725[/tex]
[tex]25x+37400-44x=312725[/tex]

Je mets les [tex]x[/tex] d'un côté du signe = (attention au changement de signe)
[tex]25x-44x=312725-374000[/tex]
[tex]25x-44x=-61275[/tex]
Je résous :
[tex]25x-44x=-61275 \\ -19x=-61275 \\ \\ x= \frac{-61275}{-19} \\ \\ x=3225[/tex]

[tex]x[/tex] étant le nombre de places debout on peut affirmer que dans le grand hall d'Auvergne il y a 3225 places debout.
On peut en déduire qu'il y a donc (8500-3225) 5275 places assises.



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