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avec 25 pièces toutes de 1 euros et 2 euros, j'ai une  somme de 38  euros. 
combien ai je de pièces de chaque sorte ?

Sagot :

Maudmarine
Avec 25 pièces toutes de 1 € et 2 €, j'ai une  somme de 38 €. 
Combien ai je de pièces de chaque sorte ?

Soit x le nombre de pièces de 1 €
et y le nombre de pièces de 2 €

x + y = 25
x + 2y = 38

x + y = 25
x = 25 - y

25 - y + 2y = 38
y = 13

Les pièces font 2 €, donc :
2 x 13 = 26 € avec 13 pièces de 2 €

x = 25 - 13
x = 12
On aura 12 pièces de 1 €

Vérification :
13 pièces de 2 € + 12 pièces de 1 € = 25 pièces
(13 x 2) + (12 x 1) = 26 € + 12 € = 38 €

J'ai donc 13 pièces de 2 € et 12 pièces de 1 €
On appellera x les pièces de 1€ et y les pièces de 2€.

On pose : 

x + y = 25
x + 2y = 38

x + y = 25
y = 25 - x

x + 2(25 - x) = 38
x + 50 - 2x = 38
- x = 38 - 50
- x = - 12
x = 12

x + y = 25
12 + y = 25
y = 25 - 12
y = 13

Il y a donc 12 pièces de 1€ et 13 pièces de 2€.
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