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URGENT J'ai besoin d'aide !
Je dois résoudre ceci:

Résoudre sur l'intervalle I=[-5;5] les inéquations suivantes:
1. (E1) : (x+4) (3x+5) > 0
2. (E2) : (x²-4) - (x-2) (2x+3) < 0
                         
Merci!

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
1)
(E1) = (x+4)(3x+5) > 0    
tableau de signe 
x         -5                   -4                    -5/3                          5
(x+4)        négatif        0    positif                  positif 
(3x+5)      négatif              négatif         0      positif
E1           positif          0    négatif         0      positif 

E1 > 0   pour x élément [ -5 ; -4 ] et  [ -5/3 ; 5 ] 
 
(E2) = x² - 4 - (x-2)(2x+3) <  0 
( E2 ) = (x-2)(x+2) - (x-2)(2x+3) 
E2 = (x-2)(x + 2 - 2x - 3 ) 
E2 = (x-2) (-x -1) 
tableau

x          -5               - 1                         2                        5
(x-2)         négatif          négatif              0   positif    
(-x-1)        positif        0   négatif                  négatif
 E2           négatif        0   positif             0   négatif 

E2 < 0    pour     x élément  ( -5 ; -1 ]  et  [ 2 ; 5 ]   
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