👤
Lenabeaucourt
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin pour réussir dans n'importe quelle situation.


1) Vérifier qu'en choisissant 419, l'algorithme de Kaprekar renvoie 495 à la fin.
2) Tester l'algorithme de Kaprekar avec d'autres nombres à trois chiffres. Obtient-on à
chaque fois 495 à la fin ?
On dit que 495 est un point fixe dans l'algorithme de Kaprekar.
3) Il existe des nombres à trois chiffres qui ne renvoient pas 495 par l'algorithme de
Kaprekar.
a) Tester par exemple les nombres suivants : 112, 433, 676, 887.
b) Trouver d'autres nombres à trois chiffres qui ne renvoient pas 495.

Sagot :

Jpmorin3

bjr

1)

soit le nombre 419  

• on forme deux nouveaux nombres

le premier en écrivant les chiffres dans l'ordre décroissant  :    941

le deuxième en écrivant les chiffres dans l'ordre croissant   :    149

on calcule la différence

      9 4 1

-      1 4 9

-----------------

      7 9 2

• on recommence avec la nombre trouvé : 792

     9 7 2

-    2 7 9

------------------------

    6 9 3  

•  on continue avec 693

    9 6 3

-   3 6 9

---------------

   5 9 4

•  puis avec 594

   9 5 4

-  4 5 9

--------------

  4 9 5

c'est terminé

   en effet 495 a les même chiffres que 954, si on continue on retombe toujours sur 495

le calcul est le même que le précédent    954 - 459 = 495

2)

on essaie avec 124

   4 2 1                   9 7 2                 9 6 3                  954

-   1 2 4                -  2 7 9              -  3 6 9               -  459

------------             -------------           --------------        ------------

   2 9 7                  6 9 3                  5 9 4                 495

tu peux essayer le nombre 321  (ça marche)

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.