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Réponse :
Explications étape par étape
A = 0,878787...
a) 100 x A = 87 , 8787....
b) 100 x A - A = 87,8787.... - 0,8787....
= 87
c) 100x A - A = 99A
donc 99A = 87
Et donc A = 87 / 99
A = 3 x 29 / 3 x 33
A = 29 / 33
d) On vérifie bien le résultat à la calculatrice:
29 / 33 = 0, 87 87 87....