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SVP AIDEZ MOI C'EST POUR DEMAINUn architecte construit une porte rectangulaire de longueur 3m et de largeur 2m. Il souhaite garder à l'intérieur de la porte, un cadre rectangulaire de 2m² . 

1) ABCD est le rectangle qui représente la porte et AEFG est le rectangle de 2m². 
On note x la longueur AE en mètres.

a- Donner en justifiant un encadrement de x.
b- Exprimer AG en fonction de x
c- Dans un repère orthonormé, représenter la courbe représentative de la fonction x --> 2/x 

2) Afin d'améliorer l'esthétique de la porte, l'architecte souhaite que le rapport de la longueur sur la largeur du cadre AEFG sois égal à 1,6.

d- Dans le repère précédent, tracer les droites d'équations y = 1,6x et y= x/1,6
e- Déterminer les valeurs approchées au centième près des dimensions des cadres AEFG qui conviennent. 

Sagot :


Comme AE est à l'intérieur de la porte de longueur 3 m, il ne peut pas être plus grand donc 0>x>3
On connait l'aire du rectangle AEFG = 2m²
Donc AE x AG = 2   AE étant la longueur et AG la largeur du rectangle
Comme on note AE = x
Alors AG = 2/x

Ensuite, il ne reste plus qu'à tracer les droites. Pour celà, il te suffit de prendre des valeurs de x entre 0 et 3 et de calculer 2/x pour trouver y

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