7. BAC et BOC intercepte le même arc BC or BOc est l'angle au centre donc :
2 x angle BAC = angle BOC
2 x angle BAC = 40
angle BAC = 40/2
angle BAC = 20°
angle AOB = 90°
Donc angle AOC = 90+40 = 130°
OA et OC sont 2 rayons du cercle de centre C, OA=OC donc le triangle AOC est isocèle en O. donc angle OAC et angle OCA ont même amplitude.
Dans un triangle la somme des angles = 180°
donc angle OAC+angle ACO + angle AOC = 180°
2 x angle OAC + 130 = 180
2 x angle OAC = 180 - 130
2 x angle OAC = 50
angle OAC = 50/2
angle OAC = 25°
8. ABC et AOC intercepte le même arc AC or AOc est l'angle au centre donc :
2 x angle ABC = angle AOC
2 x angle ABC = 140
angle ABC = 140/2
angle ABC = 70°
Le triangle ABC est insocèle en A donc angle ACB = angle ABC
Dans un triangle la somme des angles = 180°
donc angle ABC + angle ACB + angle BAC = 180°
2 x angle ABC + angle BAC = 180
2 x 70 + angle BAC = 180
140 + angle BAC = 180
angle BAC = 180 - 140
angle BAC = 40 °
BDC et BAC intecepte le même arc de cercle BC donc
angle BDC = angle BAC
angle D = 40°
