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3) Factorisations
Définition : Factoriser une somme, c'est la transformer en produit.
Propriétés : k,a , b sont des réels
On repère un facteur commun
ka + kb = K (a + b)
ka – kb = K (a - b)

On repère une identité remarquable
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 – 2ab + b2 = (a - b)2
a2 - b2 = (a +b) (a - b)

Ex: Factoriser

en repérant une identité remarquable
c) x2 + 16x + 64
d) x2 - 16x + 64
e) x2-9
f) (x + 1)2 - 49

3 Factorisations Définition Factoriser Une Somme Cest La Transformer En Produit Propriétés Ka B Sont Des Réels On Repère Un Facteur Commun Ka Kb K A B Ka Kb K A class=

Sagot :

SunShiny

c) ( x + 8 )²

d) ( x - 8 )²

e) ( x +3 ) ( x - 3 )

f) ( x - 1 )² - 49

= x² + 2x + 1 - 49

= x² + 2x - 48

Jpmorin3

bjr

c)

x² + 16x + 64 = x² + 2*x*8 + 8² = (x + 8)²      [c'est (a + b)² =....]

d)

x² - 16x + 64 = x² - 2*x*8 + 8² = (x - 8)²          [c'est (a - b)² =....]

e)

x² - 9 = x² - 3² = (x + 3)(x - 3)                   [ c'est a² - b² = ....]

f)

(x + 1)² - 49 =  (x + 1)² -  7²                        [  a²  -  b² = .... ]

                                                           a = x + 1 et b = 7

               = (x + 1 + 7)(x + 1 - 7)

               = (x + 8)(x - 6)

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