1)
a) Que peut-on dire des droites (AE) et (AB) ?
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, le quadrilatère AEFB est donc un rectangle.
Alors les droites (AE) et (AB) sont perpendiculaires
b) Les droites (EH) et (AB) sont-elles sécantes ?
Les droites (EH) et (AB) ne sont pas sécantes car elles ne sont pas dans le même plan
2)
a) Calculer EG
EFGH étant un rectangle, le triangle EFG est donc rectangle en F
D'après le théorème de Pythagore on a :
EG² = EF² + FG²
EG² = 6² + 4²
EG² = 36 + 16
EG² = 52
EG = √52
EG ≈ 7,2 m
b) Calculer la valeur approchée de la longueur de la diagonale EC
Dans le triangle EGC rectangle en G, on applique le théorème de Pythagore :
EC² = EG² + GC²
EC² = 52 + 3²
EC² = 52 + 9
EC² = 61
EC = √61
EC ≈ 7,8 m
