Réponse :
1)
EG étant perpendiculaire à BC en G
Le quadrilatère ABGE ayant 3 angles droits
(le quatrième l'est forcément) est un rectangle
2)
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
Calculons BD
BD² = BC² = DC²
BD² = 2,5*2,5 + 5*5
BD² = 6,25 + 25
BD² = 31,25
BD = √31,25
BD = 5,59 cm
Considérons les triangles FBG et DBC
Théorème de Thalès
Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC], et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM / AB = AN / AC = MN / BC
Le théorème de Thalès appliqué au schéma nous donne
BF/BD = BG/BC
BF/5,59 = 1/2,5
BF = 5,59/2,5
BF = 2,2 cm
Explications étape par étape