1) Construire le carré ABCD en vraie grandeur
Voir pièce jointe schéma terminé
2) Expliquer pourquoi le triangle BCO est rectangle et isocèle en O
Les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu , ont la même longueur et sont perpendiculaires.
Donc le triangle BCO est rectangle et isocèle en O
3) Montrer que BC = √18
Comme BCO est isocèle en O, OB = OC = 3 cm
D'après le théorème de Pythagore :
BC² = BO² + OC²
BC² = 3² + 3²
BC² = 9 + 9
BC² = 18
BC = √18
4) Tracer la droite AO
Sur AO tu places un point E de sorte que AE mesure 9 cm. Tu traces la droite parallèle à BC qui passe par E. Elle coupera la droite AB en F.
5) Calculer la valeur exacte de la longueur EF
Dans le triangle AEF, les points A, B, F et A, C, E sont alignés sur les deux sécantes en A.
(CB) // (EF)
D'après le théorème de Thalès :
AB/AF = AC/AE = BC/FE
AB/AF = 6/9 = √18/EF
EF = 9√18
6
EF = 3√18
2
EF = 9/2√2 cm
