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x designe la mesure en degré d un angle aigu . on donne sin x = 12/13

1- Sans determiner la valeur de x ,determine cos x

2- En deduire la valeur se tan x

Sagot :

1) on a l'égalité
(sinx)² + (cosx)² = 1

(cosx)²=1 - (sinx)²
(cosx)² = 1 - 12²/13²
(cosx)² = ( 13²-12²)/ 13²
(cosx)² = (13-12)(13+12)/13²
(cos x)² = 25/13²
cosx = 5/13    cosx est positif car l'angle est aigu

2) tanx = sin x/cos x
          =(12/13):(5/13)
          =(12/13)×(13/5)
    tanx   =12/5 =2,4
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