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un silo a grains a la forme d'un cone surmonté d'un cylindre de meme axe a i o et s sont des points de cet axe 

on donne  sa=1.60m   ai=2.40m  ab=1.20m

1.a. montrer que le volume du cone arrondi au millieme pres  est de 2.413m³

b sachant que le volume du cylindre arrondi au millieme pres est de 10.857m³ donner la contenance totale du silo en litres



Sagot :

Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1 a. Le volume d'un cône de hauteur h et dont la base est un cercle de rayon R est donné par la formule : [tex]V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times R^2\times h[/tex]

D'où
 
[tex]V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 1,20^2\times 1,60\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 1,44\times 1,60\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 2304\\\\V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{ 2304}{3}\times\pi\\\\V_{c\hat{o}ne}=0,768\times\pi\\\\\boxed{V_{c\hat{o}ne}\approx2,413}[/tex]

Par conséquent, le volume du cône arrondi au millième près est de 2,413m³

b. On sait que  [tex]1\ dm^3=1\ litre[/tex].

[tex]10,857\ m^3=10857\ dm^3=10857\ litres[/tex]

La contenance totale du silo est de 10 857 litres.
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