Bonsoir,
Tout d'abord, comme le triangle ABC est équilatéral, c'est un polygone régulier, donc l'angle formé par deux sommets et le centre du cercle circonscrit est égal à 2π divisé par le nombre de sommets, soit
[tex]\widehat{\vec{OB},\vec{OC}} = \frac{2\pi}{3}[/tex]
Comme O est le centre du cercle C, on a OB = OC = 3.
Calculons
[tex]\vec {OB}\cdot \vec{OC} = ||\vec {OB}|| \times ||\vec{OC}|| \times \cos \widehat{\vec{OB},\vec{OC}}\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = 3\times 3 \times \cos \frac{2\pi}{3}\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = 3\times 3 \times\left(-\frac 12\right)\\
\vec {OB}\cdot \vec{OC} = -\frac 92[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
