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Sagot :
Bonjour,
Les côtés du cube mesurent 10 cm.
On pose donc 10√3 pour obtenir la diagonale.
Soit 10√3 ≈ 17,3
Donc l'affirmation est confirmée.
Bonne soirée à toi! =)
Les côtés du cube mesurent 10 cm.
On pose donc 10√3 pour obtenir la diagonale.
Soit 10√3 ≈ 17,3
Donc l'affirmation est confirmée.
Bonne soirée à toi! =)
Bonsoir,
Figure en pièce jointe.
Soit le cube ABCDEFGH d'arête 10 cm.
Calculons la longueur de la diagonale [BH] du cube.
Par Pythagore dans le triangle BCG rectangle en C,
[tex]BG^2=BC^2+CG^2\\BG^2=10^2+10^2\\BG^2=100+100\\BG^2=200[/tex]
Par Pythagore dans le triangle BGH rectangle en G,
[tex]BH^2=BG^2+HG^2\\BH^2=200+10^2\\BH^2=200+100\\BH^2=300\\BH=\sqrt{300}\\BH=\sqrt{100\times3}\\BH=\sqrt{100}\times\sqrt{3}\\BH=10\sqrt{3}\\\boxed{BH\approx17,3}[/tex]
Par conséquent, la diagonale d'un cube de côté 10 cm mesure 17, 3 cm à 0,1 cm près.
Figure en pièce jointe.
Soit le cube ABCDEFGH d'arête 10 cm.
Calculons la longueur de la diagonale [BH] du cube.
Par Pythagore dans le triangle BCG rectangle en C,
[tex]BG^2=BC^2+CG^2\\BG^2=10^2+10^2\\BG^2=100+100\\BG^2=200[/tex]
Par Pythagore dans le triangle BGH rectangle en G,
[tex]BH^2=BG^2+HG^2\\BH^2=200+10^2\\BH^2=200+100\\BH^2=300\\BH=\sqrt{300}\\BH=\sqrt{100\times3}\\BH=\sqrt{100}\times\sqrt{3}\\BH=10\sqrt{3}\\\boxed{BH\approx17,3}[/tex]
Par conséquent, la diagonale d'un cube de côté 10 cm mesure 17, 3 cm à 0,1 cm près.
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