Exercice 1
2. a. étendue du la série :
120-90 = 30 min
b. Si l'effectif total n est un nombre impair, la médiane est le terme de rang (n+1)/2 Or nous avons 15 données donc 16/2 = 8 d'où la médiane est la 8ème données doncla médiane est 100
c. La moyenne est (90x2 + 100x6 + 104x4 + 120x3) /15 = 1556/15 = 103,73
Partie 2
1. Laurent a parcouru :
en 40 mn, 9 km donc
en 1 h = 60 min, 60x9/40 = 13,5
La vitesse moyenne de Laurent en montée est de 13,5 km/h
2. Laurent a parcouru :
en 50 mn, 12 km donc
en 1 h = 60 min, 60x12/50 = 14,4
La vitesse moyenne de Laurent en descente est de 14,4 km/h
3. Laurent à parcouru : 9+12 = 21 km
en 40+50 = 90 min
donc en 60 mn, 60*21/90 = 14
La vitesse moyenne de Laurent sur le parcourt est de 14 km/h
Exercice 2
1. échelle 1/10 signifie que 1 cm sur le dessin représente 10 cm en réalité
donc
AC = 63/10 = 6,3 cm
AB = 65/10 = 6,5 cm
AD = 56/10 = 5,6 cm
BD = 33/10 = 3,3 cm
Tu as les longueurs, je te laisse faire le dessin.
2. Le triangle ABC est rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
65² = 63² + x²
x² = 65² - 63²
x² = 4225 - 3969
x² = 256
d'où
x = V256 (V se lit racine carré de)
x = 16 cm
3. AB est la plus grande longueur donc
AB² = 65² = 4225
AD² + BD² = 56² + 33² = 3136 + 1089 = 4225
AB² = AD² + BD² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D.
4. [AB] est l'hypoténuse des triangles ABC et ABD, donc les points A,B,C et D appartiennent au cercle circoncrit au cercle de diamètre [AB].
Or O est le milieu de [AB] donc O est le centre de ce cercle de rayon OA = OB donc OC = OD.
Exercice 3
1. 9 arêtes
5 faces
6 sommets
2 Volume du prisme = aire la base x hauteur
la base est un triangle rectangle d'aire : longueur x largeur/2
donc
V = 3x4/2 x4 = 3x2x4 = 24 cm3
