Bonjour
1)
périmètre = 62 mètres = 2(longueur + largeur )
on appelle x la longueur alors
largeur = (périmètre/2) - Longueur = 62/2 - x = 31 - x
2)
on augmente sa Longueur de 2 alors = x + 2
on diminue sa largeur de 1 = (31 - x) - 1 = 30 - x
Aire = longueur * largeur = (x+2)(30 - x) = 30x - x² + 60 - 2x = -x² + 28x + 60
3)
aire initiale = longueur * largeur = x(31 - x) = -x² + 31x
si on veut que les aires soient égales alors
-x² + 31x = -x² + 28x + 60
-x² + 31x + x² - 28x = 60
3x = 60
x = 60/3 = 20
la longueur initiale du rectangle était de 20 mètres
la largeur initiale était de 31 - 20 = 11 mètres
vérification
périmètre = 2(40+11) = 62 mètres
Bonne journée
