bjr
1)
ensemble de définition ?
pour quelle valeurs de x cette inéquation peut se calculer
donc ici 2 quotients.
un quotient existe seulement si son dénominateur n'est pas égal à 0
(puisque sinon incalculable ; on ne peut pas diviser par 0)
donc ici
x+3≠0 => valeur interdite = -3
et x ≠ 0 => valeur interdite = 0
donc
D = ensemble des R - {-3 ; 0}
2)
on passe les termes de droite à gauche et on aura
2/(x+3) - 2 - 1/x ≤ 0
il faut donc mettre sous un même dénominateur (comme au collège qd on voulait additionner 2/3 + 5/4)
ici dénominateur commun : x (x+3)
on aura donc :
2*x / [x (x+3)} - 2x(x+3) / [x (x+3)} - 1(x+3 )/ [x (x+3)} ≤ 0
soit (2x - 2x²- 6x - x - 3) / [x (x+3)} ≤ 0
reste à finir de réduire :)
2)
tableau de signes..
il faut étudier le signe du numérateur puis celui du dénominateur
je prends le plus facile
x (x+3)
x > 0 ou x + 3 > 0 qd x > -3
pour le numérateur -2x² - 5x - 3
calcule des racines pour factoriser - donc calcul du discriminant pour étude de son signe
je reste dispo si besoin ;)
