Bonsoir,
[tex]1)\ \left\{\begin{matrix}6x-5y=0\\2x-y=12\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}6x-5y=0\\-y=12-2x\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}6x-5y=0\\y=-12+2x\end{matrix}\right.[/tex]
Dans la 1ère équation remplaçons y par -12 + 2x.
[tex]6x-5(-12+2x)=0\\6x+60-10x=0\\6x-10x=-60\\-4x=-60\\\\x=\dfrac{-60}{-4}\\\\\boxed{x=15}[/tex]
Remplaçons x par 15 dans l'équation 6x - 5y = 0
[tex]6\times15 - 5y = 0\\90-5y=0\\-5y=-90\\\\y=\dfrac{-90}{95}\\\\\boxed{y = 18}[/tex]
La solution du système est (x ; y) = (15 ; 18)
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[tex]2) \left\{\begin{matrix}2x+y=4\\2x+3y=0\end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons la 1ère équation de la seconde/
[tex](2x+3y)-(2x+y)=0-4\\2x+3y-2x-y=-4\\2y=-4\\\\y=\dfrac{-4}{2}\\\\\boxed{y = -2}[/tex]
Remplaçons y par -2 dans l'équation 2x+y=4.
[tex]2x-2=4\\2x=4+2\\2x=6\\\\x=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{x=3}[/tex]
La solution du système est (x ; y) = (3 ; -2)
