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Marseillle06800
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résoudre les équation : a) -5x+9=-3+10x b)5(x²-8)=x-(3+x)(4-5x)  c) x-4=3
                                                                                                   6    2
 exercice 2:
Karim, Eric et Jonathan jouent avec des billes. A eux trois, ils en ont 75. Karim détient 3 fois plus de billes que Eric. Jonathan en a 5 de plus que Eric. a) Combien Eric possède-t-il de billes? b) Combien Jonathan, puis Karim ont-ils de billes ? 

execice 3 :
Alice et Bertrand affichant un même nombre sur chacun de leur calculatrice.
-Alice multiplie le nombre affiché par 3 puis ajoute 4 au résultat obtenu 
-Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 7  au résultat obtenu .
A la fin,ils s’aperçoivent que leurs calculatrices affichent exactement le même résultat. Quel nombre ont-ils affiché au départ ,
Merci 

Sagot :

Bonjour,

Exercice 1

[tex] a)\ -5x+9=-3+10x\\-5x-10x=-3-9\\-15x=-12\\\\x=\dfrac{-12}{-15}\\\\\boxed{x=\dfrac{4}{5}=0,8}\\\\\\b)\ 5(x^2-8)=x-(3+x)(4-5x)\\5x^2-40=x-(12-15x+4x-5x^2) \\5x^2-40=x-12+15x-4x+5x^2\\5x^2-40=5x^2+12x-12\\5x^2-5x^2-12x=-12+40 [/tex]
[tex]-12x=28\\\\x=\dfrac{28}{-12}\\\\\boxed{x=-\dfrac{7}{3}}\\\\\\c)\ \dfrac{x-4}{6}=\dfrac{3}{2}\\\\2(x-4)=3\times6\\2x-8=18\\2x=18+8\\2x=26\\\\x=\dfrac{26}{2}\\\\\boxed{x=13}[/tex]

[tex]x=\dfrac{26}{2}\\\\\boxed{x=13}[/tex]

Exercice 2

Soit x le nombre de billes d'Eric.
Alors Karim possède 3x billes et Jonathan possède (x+5) billes.

Le nombre total de billes est égal à 75
x + 3x + (x + 5) = 75
x + 3x + x + 5 = 75
5x + 5 = 75
5x = 75 - 5
5x = 70
x = 70/5
x = 14.

a) Eric possède 14 billes.

b) Karim possède 3*14 billes, soit 42 billes.
Jonathan possède 14 + 5 = 19 billes.

Preuve : 14 + 42 + 19 = 75.

Exercice 3 

Soit x le nombre affiché au départ.
Alors [tex]3x+4=2x+7\\3x-2x=7-4\\\boxed{x=3}[/tex]

Le nombre affiché au départ est 3.

Nathalienouts
résoudre les équation :
a) -5x+9=-3+10x
10x+5x = 9+3
15x = 12
x = 12/15
x = 3*4/3*5
x = 4/5

b)5(x²-8)=x-(3+x)(4-5x)
5x²-40 = x-(12-15x+4x-5x²)
5x²-40 = x-12 +11x+5x²
-40 = 12x -12
12x = -40+12
12x = -28
x = -28/12
x = -4*7/3*4
x = -7/3

c) (x-4)/6=3/2
2(x-4) = 6*3
2x-8 = 18
2x = 18+8
2x = 26+x = 26/2
x = 13
                                                                                               
 exercice 2:
Karim, Eric et Jonathan jouent avec des billes. A eux trois, ils en ont 75. Karim détient 3 fois plus de billes que Eric. Jonathan en a 5 de plus que Eric. a) Combien Eric possède-t-il de billes? b) Combien Jonathan, puis Karim ont-ils de billes ? 
soit x le nombre de billes d'Eric, Karim a donc 3x billes et Jonathan a 5+x billes
on a alors :
x+3x+x+5 = 75
5x+5 = 75
5x = 75-5
5x = 70
x = 70/5
x = 14 billes pour Eric
Karim : 3*14 = 42 billes
Jonathan : 14+5 = 19 billes

Vérification: 14+42+19 = 75 

execice 3 :
Alice et Bertrand affichant un même nombre sur chacun de leur calculatrice.
-Alice multiplie le nombre affiché par 3 puis ajoute 4 au résultat obtenu 
-Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 7  au résultat obtenu .
A la fin,ils s’aperçoivent que leurs calculatrices affichent exactement le même résultat. Quel nombre ont-ils affiché au départ ,
soit x le nombre de départ, on a alors :
3x+4 = 2x+7
3x-2x = 7-4
x = 3
le nombre de départ est 3
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