Bonsoir,
a)
ABC est rectangle en B, on a donc
[tex]\cos \widehat{CAB} = \frac{AB}{AC} = \frac 23[/tex]
De même, comme ADE est rectangle en E, on a :
[tex]\cos \widehat{EAD} = \frac{EA}{AD} [/tex]
b)On a :
[tex]\frac{AE}{AD} = \frac{AB}{AC}\\
AE = AD\times \frac{AB}{AC}\\
AE = 6\times \frac 23 = 4\text{ cm}[/tex]
c)C'est impossible. En effet, dans un triangle rectangle isocèle, la mesure des angles aigus est π/4 (45°), ce qui correspond à un cosinus égal à √2/2, ce qui n'est pas le cas ici.
Par conséquent, comme l'angle DAE n'est pas égal à 45°, aucun de ces deux triangles rectangles n'est isocèle.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
